은행에 적금을 들면 이자는 보통 알아서 계산되어 책정된다.
지금까지는 이자는 원금 x 이자율에서 세금 떼고 나오겠거니 그게 아니라면 은행이 알아서 계산해서 주겠거니 했는데 그게 아니었다.
갑자기 궁금해졌다.
적금: 300,000원씩 1년(12개월) 이자율은 4.2% 에서
원금x이자율 대로라면 3,600,000 x 4.2% = 151,200원일 것이다
하지만 세전 이자는 81,900원이다
은행에서는 보통 단리 계산으로 이자를 책정하는데, 단리계산이 뭔지, 어떻게 계산하는 것인지에 대해 알아본다.
단리 계산식 = (납부금x금리x(기간년수x12+1)x기간년수x12/2)/12
300,000원씩 1년(12개월) 이자율은 4.2% 일때
단리 이자 = (300,000x4.2%x(1x12+1)x1x12/2)/12 = 81,900원
세전 이자이므로 세금(15.4%) 공제하면
세후 이자 = 81900- 81,900 x 0.154 = 81,900 - 12,613 = 69,287 이다.
단리계산식은 이해하지 않고 외우는게 속 편하다.
하지만 원리를 조금 더 이해해보자면
다음과 같다.
금리는 1년치에 대한 이율을 말하는 것이다.
그리고 적금은 매달 일정금액을 납부하는 것이다.
예금처럼 한번 입금하고 끝이 아니라 매달 입금하니 매달 원금에 대한 이자는 달라지게 된다.
처음부터 넣은 납부원금은 12개월의 이자를 고스란히 다 받지만, 2번째 달에 입금한 원금은 11개월치의 이자를 받게 되고,
3번째 달에 입금한 원금은 10개월치의 이자를 받게 된다. 결국 마지막에 입금한 원금은 1개월치의 이자만 받게 된다.
이렇게 매월 입금되는 원금의 이자를 계산해서 다 더하는 수식이 바로 단리 계산 방법이다.
따라서 모아진 총 원금(3,600,000)에 이율(4.2%)을 곱해 이자를 구하는 방식은 오류가 있었던 것이다.
왜? 나는 한번에 3,600,000원을 넣은것이 아니기 때문에! 3,600,000의 4.2%를 이자라고 하는 것은 오류가 있는 것.
1부터 100까지 숫자를 더한 합을 구할 때
1+2+3+....+100 = 5050 해도 되지만
(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+.......+(50+51) = 5050 해도 된다.
1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, 4+97=101, 50+51=101 모두 101이고 총 50개이므로
101x50=5050 같은 값을 얻을 수 있다.
단리 계산 방법도 위와 같은 방식으로 단리금리의 적금 이자를 간편화한 계산식이라고 생각하면 된다.
수식을 만들기 위해서는 가능한 보편화한 간편식으로 수식을 만드는게 편리하기에 규칙을 단순화하는 작업이 필요하다.
단리 계산식도 그런 의미에서 단순화하여 수식화 한것이니까 그대로 사용하면 된다.
디테일하게 알지 않아도 충분하다.
단리 계산식에 대해 찾아보다가 아래 블로그를 보고 이해했다.
단리 계산법에 대해 쉽고 자세하게 설명되어 있다.
출처 : https://blog.naver.com/dndus01/222014451042
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